Konsep
nilai waktu dari uang
Bahwa setiap individu berpendapat bahwa nilai uang saat ini lebih berharga daripada nanti.
Sejumlah uang yang akan diterima dari hasil investasi pada akhir tahun, kalau kita memperhatikan nilai waktu uang, maka nilainya akan lebih rendah pada akhir tahun depan.
Jika kita tidak memperhatikan nilai waktu dari uang, maka uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan adalah sama nilainya yang kita miliki sekarang.
Lebih singkatnya apabila kita disuruh memilih akan menerima uang saat ini atau seminggu kedepan, kita past akan memilih untuk diambil saat ini kan? Karena nilai yang kita dapat saat ini dengan seminggu kedepan tentu akan sangat berbeda nilai waktu uangnya.
Contoh 1 :
Uang sekarang Rp 45.000,- nilainya akan sama dengan Rp45.000 pada akhir kalau kita tidak memperhatikan nilai waktu uang, maka nilai uangàtahun sekarang adalah lebih tingi dari pada uang yang akan kita terima pada akhir tahun depan.
Jadi bukan nilai uangnya yang berbeda melainkan nilai waktu dari uangya, akan lebih terasa manfaatnya saat membutuhkannya tahun ini daripada tahun depan.
Contoh 2 :
Uang sekarang Rp 30.000,- nilainya lebih tinggi daripada Rp 30.000 pada akhir tahun depan, kenapa :
1. Karena kalau kita memiliki uang Rp 30.000 sekarang dapat disimpan di Bank dengan mendapatkan bunga misal 10 % / tahun, sehingga uang tersebut akan menjadi Rp 33.000
2. Jadi uang sekarang Rp 30.000 nilainya sama dengan Rp 33.000 pada akhir tahun.
ISTILAH YANG DIGUNAKAN :
Pv = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang akan datang)
I = Bunga (i = interest / suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
SI = Simple interest dalam rupiah
P0 = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
BUNGA adalah sejumlah uang yang dibayarkan atau dihasilkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dari penggunaan uang
1. Nilai yang akan datang
Nilai yang akan datang
Future value (terminal value) adalah nilai uang yang akan datang dari satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus :
FV = P0+ SI= P0+ P0(i)(n)
2. Nilai sekarang
Nilai Sekarang (present value)
Adalah nilai sekarang dari satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Menghitung nilai pada waktu sekarang jumlah uang yang baru dimiliki beberapa waktu kemudian.
FVn = P0+ P0(i)(n)
PV0 = P0=
3. Nilai masa datang dan nilai sekarang
Nilai sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4. ANNUITY (Annuitas)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
A. Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
B. Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
C. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
D. Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah
serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus
menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran =
PMT
Tingkat suku bunga i
E. Nilai sekarang dan seri
pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas
tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang
sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari
nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi =
pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang
akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai
tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5
tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun
dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))-
$ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang
akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang
diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 =
$1413,24
F. Periode kemajemukan tengan
tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah
proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian
arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan
bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai
akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan
dua kali dalam setahun.
G. Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang
akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau
tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai
jatuh tempo.
- Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
- Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
- Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
- Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
- Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
- Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
- Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.
Saya mengucapkan terima kasih karena sudah diizinkan untuk menyalin
beberapa materi dari blog yg berkaitan dengan materi ini.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar